Bài tập 16 trang 12 SGK Toán 9 Tập 1

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 16 trang 12 SGK Toán 9 Tập 1

Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.

con muỗi nặng bằng con voi

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có

                        \(m^{2} + V^{2} = V^{2} + m^{2}\).

Cộng hai về với -2mV. Ta có

                        m2 - 2mV + V2 = V2 - 2mV + m2

hay                  \((m - V)^{2} = (V - m)^{2}\).

Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:

                       \(\sqrt{(m - V)^{2}} = \sqrt{(V - m)^{2}}\)

Do đó                m - V = V - m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Với mô tả của bài toán, người giải đã nhầm lẫn một điều rất quan trọng ở bài 16 này đó là:

Với hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì bình phương của chúng cũng bằng nhau!

Cụ thể là: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(b-a)^2\)

Với bài toán trên, ta chỉ có thể kết luận rằng \(|m-V|=|V-m|\) chứ không thể kết luật \(m=V\) được!

 

-- Mod Toán 9

Copyright © 2021 HOCTAP247