So sánh:
a)\(3\sqrt{3}\) và \(\sqrt{12}\)
b) \(7\) và \(3\sqrt{5 }\)
c) \(\frac{1}{3}\sqrt{51}\) và \(\frac{1}{5}\sqrt{150}\)
d) \(\frac{1}{2}\sqrt{6}\) và
Ở bài 45 này, ta sẽ đưa các số tự do vào trong dấu căn, rồi so sánh biểu thức trong căn với nhau.
Câu a:Ta có:
\(3\sqrt{3}=\sqrt{3^2.3}=\sqrt{27}>\sqrt{12}\)
Vậy: \(3\sqrt{3}>\sqrt{12}\)
Câu b: Ta có:
\(7=\sqrt{49}\)
\(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{45}<\sqrt{49}\)
Vậy: \(7>3\sqrt{5}\)
Câu c: Ta có:
\(\frac{1}{3}\sqrt{51}=\sqrt{\frac{51}{3^2}}=\sqrt{\frac{17}{3}}\)
\(\frac{1}{5}\sqrt{150}=\sqrt{\frac{150}{5^2}}=\sqrt{6}=\sqrt{\frac{18}{3}}>\sqrt{\frac{17}{3}}\)
Vậy: \(\frac{1}{5}\sqrt{150}>\frac{1}{3}\sqrt{51}\)
Câu d: Ta có:
\(\frac{1}{2}\sqrt{6}=\sqrt{\frac{6}{2^2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}\)
\(6\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{6^2}{2}}=\sqrt{18}>\sqrt{\frac{3}{2}}\)
Vậy: \(\frac{1}{2}\sqrt{6}<6\sqrt{\frac{1}{2}}\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247