Bài tập 30 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 30 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}\) với \(x > 0, y \neq 0\)
b) \(2y^2.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}\) với \(y < 0\)
c) \(5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}}\) với \(x < 0, y > 0\)
d) \(0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}}\) với \(x\neq 0, y\neq 0\)
Với dạng rút gọn biểu thức chứa biến của bài 30 này, ta cần có điều kiện tồn tại mẫu số, sau đó, biến đổi thích hợp tránh bị nhầm dấu.
Câu a:
Vì \(x > 0, y \neq 0\) nên \(|x|=x\)
\(\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}=\frac{y}{x}.\frac{|x|}{y^2}=\frac{y}{x}.\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\)
Câu b:
Vì \(y < 0\) nên \(|y|=-y\)
\(2y^2.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}=2y^2.\frac{x^2}{2|y|}=y^2.\frac{x^2}{-y}=-x^2y\)
Câu c:
Vì \(x < 0, y > 0\) nên \(|x|=-x, |y|=y\)
\(5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}}=5xy.\frac{5|x|}{|y|^3}=5xy.\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\)
Câu d:
\(0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}}=0,2.x^3y^3.\frac{4}{x^2y^4}=\frac{0,8x}{y}\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247