Bài tập 47 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 47 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn:
a) \(\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}\) với \(x\geq 0; y\geq 0; x\neq y\)
b) với \(a>0,5\)
Để giải bài 47 này, chúng ta cần nắm vững phương pháp đưa số ra ngoài cũng như vào trong dấu căn sao cho hợp lí.
Câu a:
Vì nên
. Do đó:
\(\frac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}=\frac{2\left | x+y \right |}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{2(x+y)}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}\)
\(=\frac{2}{x-y}\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{1}{x-y}\sqrt{\frac{4.3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{x-y}\)
Câu b:
Vì \(a>0,5\) nên \(a-0,5>0\Leftrightarrow 2a-1>0\)
\(\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-4a+4a^{2})}=\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(2a-1)^{2}}=\frac{2\left | a \right |. \left | 2a-1 \right |}{2a-1}.\sqrt{5}\)
\(=2a\sqrt{5}\).
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247