Bài tập 13 trang 11 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 13 trang 11 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(2\sqrt{a^2}-5a\) với \(a<0\) c) \(\sqrt{25a^{2}} + 3a\) với\(a\geq 0\)
b) \(\sqrt{9a^{4}}+3a^2\) , d) \(5\sqrt{4a^{6}} - 3a^3\) với a < 0
Để rút gọn biểu thức trên của bài 14, ta cần xem xét kĩ lưỡng giá trị của biến là âm hay dương để đưa ra khỏi giá trị tuyệt đối một cách đúng nhất.
Câu a:
\(2\sqrt{a^2}-5a=2|a|-5a\)
Vì \(a<0 \rightarrow |a|=-a\)
Nên \(2|a|-5a=-2a-5a=-7a\)
Câu b:
\(\sqrt{9a^{4}}+3a^2=3|a^2|+3a^2=6a^2\)
Vì \(a^2\geq 0\forall a\epsilon \mathbb{R}\Leftrightarrow |a^2|=a^2\)
Câu c:
\(\sqrt{25a^{2}} + 3a=5|a|+3a=5a+3a=8a\)
Vì \(a\geq 0\Rightarrow |a|=a\)
Câu d:
\(5\sqrt{4a^{6}} - 3a^3=5.2.|a^3|-3a^3=10.(-a)^3-3a^3=-13a^3\)
Vì \(a<0\) nên \(|a^3|=-a^3\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247