Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\)
c) \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
d) \(0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}\)
Để rút gọn biểu thức chứa số ở bài 58 này, các bạn học sinh hãy thực hiện phương pháp đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đặt nhân tử chung và rút gọn.
Câu a:
\(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}=\sqrt{\frac{25}{5}}+\sqrt{\frac{20}{4}}+\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}=3\sqrt{5}\)
Câu b:
\(\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}=\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{9.\frac{1}{2}}+\sqrt{25.\frac{1}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{2}}+3\sqrt{\frac{1}{2}}+5\sqrt{\frac{1}{2}}=9\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{9\sqrt{2}}{2}\)
Câu c:
\(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+3.3\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)
\(=15\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
Câu d:
\(0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}=0,1\sqrt{100.2}+2\sqrt{2.0,04}+0,4\sqrt{25.2}\)
\(=\sqrt{2}+0,4\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3,4\sqrt{2}=\frac{17\sqrt{2}}{5}\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247