Bài tập 8 trang 10 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 8 trang 10 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}\) ; b) \(\sqrt{(3 - \sqrt{11})^{2}}\)
c) \(2\sqrt{a^2}\) với a ≥ 0; d) \(3\sqrt{(a - 2)^{2}}\) với \(a<2\)
Đề giải quyết bài toán về rút gon biểu thức chứa căn, ta chỉ cần lưu ý một điều rất quan trọng đó là \(\sqrt{{A}^2}=|A|\). Áp dụng điều đó để làm bài 8
Câu a:
\(\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}=|2-\sqrt{3}|=2-\sqrt{3}\) vì \(2>\sqrt{3}\)
Câu b:
\(\sqrt{(3 - \sqrt{11})^{2}}=|3-\sqrt{11}|=\sqrt{11}-3\) vì \(\sqrt{11}>3\)
Câu c:
\(2\sqrt{a^2}=2|a|=2a\) (vì a không âm, đưa ra khỏi dấu trị tuyệt đối sẽ không đổi dấu)
Câu d:
\(3\sqrt{(a - 2)^{2}}=3|a-2|\)
Vì \(a<2\Rightarrow a-2<0\Rightarrow |a-2|=2-a\)
Vậy: \(3\sqrt{(a - 2)^{2}}=3(2-a)=6-3a\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247