Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tây Trà

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tây Trà

Câu 4 : Khối chóp có diện tích đáy bằng a2, chiều cao bằng 2a có thể tích bằng

A. 2a3

B. a3

C. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\)

D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}.\)

Câu 5 : Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{ - 3}}\) là

A. R

B. \(\left( {2; + \infty } \right).\)

C. R \ {2}

D. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)

Câu 6 : Nguyên hàm  của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\) bằng

A. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.\)

B. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\lg 2}} + C.\)

C. \(F\left( x \right) = {2^x}\ln 2 + C.\)

D. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C.\)

Câu 7 : Khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 3(cm), 7(cm), 4(cm). Thể tích khối hộp đó bằng

A. \(84\left( {c{m^3}} \right).\)

B. \(14\left( {c{m^3}} \right).\)

C. \(96\left( {c{m^3}} \right).\)

D. \(40\left( {c{m^3}} \right).\)

Câu 9 : Cho khối cầu có bán kính bằng 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A. \(16\pi .\)

B. \(32\pi .\)

C. \(\frac{{32\pi }}{3}.\)

D. \(\frac{{8\pi }}{3}.\)

Câu 10 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có bảng biến thiên như sau:

A. \(a =  - \infty ,b = 0.\)

B. \(a =  - \infty ,b = 2.\)

C. \(a =  + \infty ,b = 2.\)

D. \(a =  + \infty ,b = 0.\)

Câu 12 : Một khối nón có thể tích bằng 27, diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối nón đó bằng

A. \(\frac{{27}}{2}.\)

B. \(\frac{{9}}{2}.\)

C. \(\frac{{4}}{3}.\)

D. \(\frac{{13}}{2}.\)

Câu 14 : Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ bên?

A. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}.\)

B. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}.\)

C. \(y = {x^3} - 3x + 2.\)

D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\)

Câu 16 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^x} > 1\) là

A. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)

Câu 19 : Mô đun của số phức z = 3 - 2i bằng

A. \(\sqrt {13} .\)

B. 13

C. 1

D. \(\sqrt {5} .\)

Câu 21 : Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là A(2;-3)?

A. z = 3 + 2i.

B. z = 2 + 3i.

C. z = 3 - 2i.

D. z = 2 - 3i.

Câu 22 : Trong không gian Oxyz, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 - 2t}\\ {y = 3}\\ {z = 5 + t} \end{array}} \right.\)

A. \(\overrightarrow a  = \left( { - 2;3;1} \right).\)

B. \(\overrightarrow b  = \left( {1;3;5} \right).\)

C. \(\overrightarrow c  = \left( { - 2;0;1} \right).\)

D. \(\overrightarrow d  = \left( {2;0;1} \right).\)

Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow u  = 3\overrightarrow i  - 2\overrightarrow j  + 5\overrightarrow k .\) Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow u \) là

A. \(\overrightarrow u  = \left( {3; - 2;5} \right).\)

B. \(\overrightarrow u  = \left( {2;3;5} \right).\)

C. \(\overrightarrow u \left( {2; - 3;5} \right).\)

D. \(\overrightarrow u  = \left( {5; - 2;3} \right).\)

Câu 25 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( {1; - 3;5} \right)\), bán kính R = 3 có phương trình là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 6.\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 9.\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9\)

Câu 29 : Cho \({\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b.\) Tính \({\log _3}15\) theo a và b.

A. \(\frac{a}{{a - b}}.\)

B. \(\frac{b}{{a + b}}.\)

C. \(\frac{{a + b}}{a}.\)

D. \(\frac{{a - b}}{a}.\)

Câu 31 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\ln ^2}x - 3\ln x + 2 \le 0\) là

A. \(\left( {e;{e^2}} \right).\)

B. \(\left[ {{e^2}; + \infty } \right).\)

C. \(\left[ {e;{e^2}} \right].\)

D. \(\left( {0;e} \right].\)

Câu 32 : Tính thể tích của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh trục đối xứng của nó.

A. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)

B. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)

C. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)

D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)

Câu 33 : Bằng cách đặt \(u = \ln x + 2\) thì tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x{{\left( {\ln x + 2} \right)}^2}}}dx} \) trở thành tích phân nào sau đây?

A. \(\int\limits_1^e {\frac{{u - 2}}{{{u^2}}}du.} \)

B. \(\int\limits_2^3 {\frac{{u + 2}}{u}du.} \)

C. \(\int\limits_2^3 {\frac{{u - 2}}{{{u^2}}}} du.\)

D. \(\int\limits_2^3 {\left( {u - 2} \right){u^2}} du.\)

Câu 35 : Tìm số phức z biết \(\left( {1 - 2i} \right)z - 6 + 2i = 0\).

A. z = 2 + 2i.

B. z = 1 + i.

C. \(z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.\)

D. z = 2 - 2i.

Câu 37 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng 3x - y + 4z - 2 = 0 có phương trình là

A. \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{4}.\)

B. \(\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 4}}{1}.\)

C. \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{4}.\)

D. \(\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 4}}{1}.\)

Câu 38 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 5;-1;3 \right)\) đi qua điểm \(A\left( 2;4;7 \right)\) có phương trình là

A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 50.\)

B. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {50} .\)

C. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25.\)

D. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 50.\)

Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{7}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

A. \(\frac{{a\sqrt {105} }}{7}.\)

B. \(\frac{{a\sqrt {115} }}{5}.\)

C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{{15}}.\)

D. \(\frac{{a\sqrt {105} }}{{15}}.\)

Câu 43 : Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a < 0,b < 0,c < 0,d < 0.

B. a > 0,b > 0,c > 0,d < 0.

C. a < 0,b < 0,c > 0,d < 0.

D. a < 0,b > 0,c < 0,d < 0.

Câu 50 : Xác định tham số thực m để phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+4y+8-m=0\) có nghiệm duy nhất \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn bất phương trình \(\log _{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2}^{{}}\left( 2x+2y+4 \right)\ge 1\).

A. \(\sqrt {10}  - \sqrt 2 .\)

B. \({\left( {\sqrt {10}  - \sqrt 2 } \right)^2}.\)

C. \(\sqrt {10}  + \sqrt 2 .\)

D. \({\left( {\sqrt {10}  - 2} \right)^2}.\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247