Bài tập 10 trang 135 SGK Toán 11 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 10 trang 135 SGK Toán 11 NC
Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R, C1 là đường gồm hai nửa đường tròn đường kính \(\frac{{AB}}{2}\), C2 là đường gồm bốn nửa đường tròn đường kính \(\frac{{AB}}{4}\),... Cn là đường gồm 2n nửa đường tròn đường kính \(\frac{{AB}}{{2n}}\),... (h. 4.2). Gọi pn là độ dài của Cn, Sn là diện tích hình phẳng giới hạn bởi Cn và đoạn thẳng AB.
a. Tính pn và Sn.
b. Tìm giới hạn của các dãy số (pn) và (Sn).
a) Ta có \({p_n} = {2^n}.\frac{R}{{{2^n}}}.\pi = \pi R\) với mọi n
\({S_n} = {2^n}.{\left( {\frac{R}{{{2^n}}}} \right)^2}.\frac{\pi }{2} = \frac{{\pi {R^2}}}{2}.\frac{1}{{{2^n}}}\)
b) Ta có \(\lim {p_n} = \pi R;\lim {S_n} = 0\)
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247