Trang chủ
Lớp 11
Toán Lớp 11 SGK Cũ
Chương 4: Giới Hạn
Bài tập 8 trang 122 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 8 trang 122 SGK Đại số & Giải tích 11
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 8 trang 122 SGK Đại số & Giải tích 11
Cho hai dãy số \((u_n)\)và \((v_n)\). Biết \(lim u_n = 3, lim v_n = +\infty .\)
Tính các giới hạn:
a) \(lim\frac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1};\)
b) \(lim\frac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}\).
Câu a:
Ta có \(lim\frac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1}= \frac{lim(3u_n-1)}{lim(u_n+1)}=\frac{3 lim u_n-1}{lim u_n +1}=\frac{8}{4}=2\)
Câu b:
\(lim \ v_n=+\infty \Leftrightarrow v_n=+\infty \ khi \ n\rightarrow +\infty\)
Như vậy \(lim\frac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}=lim\frac{\frac{1}{v_{n}}+\frac{2}{v^{2}_{n}}}{1-\frac{1}{v^{2}_{n}}}=0.\)
-- Mod Toán 11
Video hướng dẫn giải bài 8 SGK
Copyright © 2021 HOCTAP247