Bài tập 57 trang 177 SGK Toán 11 NC

Bài tập 57 trang 177 SGK Toán 11 NC

Ta có: u₈ = u₃q⁵ với q là công bội của cấp số nhân.

Thay vào đẳng thức đã cho, ta được:

243u₃q⁵ = 32u₃

Vì u₃ ≠ 0 nên \({q^5} = \frac{{32}}{{243}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^5} \Leftrightarrow q = \frac{2}{3}\)

b) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó là:

\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)

Từ đó, ta có \({3^5} = \frac{{{u_1}}}{{1 - \frac{2}{3}}}\), do đó u₁ = 3⁴ = 81

-- Mod Toán 11