Bài tập 5 trang 133 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 5 trang 133 SGK Đại số & Giải tích 11
Cho hàm số \(f(x) =\frac{x+2}{x^{2}-9}\) có đồ thị như hình dưới đây:
a) Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số đã cho khi \(x \rightarrow -\infty\)
\(x \rightarrow 3^-\) và \(x \rightarrow 3^+\).
b) Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau:
\(\underset{x\rightarrow -\infty }{lim} f(x)\) với f(x) được xét trên khoảng (-3; -3),
\(\underset{x\rightarrow 3^{-}}{lim}f(x)\) với f(x) được xét trên khoảng (-3,3),
\(\underset{x\rightarrow -3^{+}}{lim}f(x)\) với f(x) được xét trên khoảng (-3; 3).
Câu a:
Nhìn vào đồ thị ta có:
* Khi \(x\rightarrow -\infty\) thì \(f(x)\rightarrow 0.\)
* Khi \(x\rightarrow 3\) thì \(f(x)\rightarrow -\infty .\)
* Khi \(x \rightarrow - 3^+\) thì \(f(x) \rightarrow +\infty .\)
Câu b:
* \(\lim_{x\rightarrow -\infty }f(x)=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{x+2}{x^2-9} =\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}}{1-\frac{9}{x^2}}=0\)
* \(\lim_{x\rightarrow -3^+ }f(x)=\lim_{x\rightarrow -3^+ }\frac{x+2}{x^2-9}=+\infty\)
* \(\lim_{x\rightarrow 3^- }f(x)=\lim_{x\rightarrow 3^- } \frac{x+2}{x^2-9}=-\infty\)
-- Mod Toán 11
Video hướng dẫn giải bài 5 SGK
Copyright © 2021 HOCTAP247