Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC

Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC

Hàm số f liên tục tại mọi điểm x ≠ −2.

Với x ≠ −2, ta có:

\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 8}}{{4x + 8}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{4\left( {x + 2} \right)}}\\
 = \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{4}
\end{array}\)

Do đó: 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{4} = 3 = f\left( { - 2} \right)\)

Vậy hàm số f liên tục tại x = −2, do đó f liên tục trên R.

-- Mod Toán 11