Bài tập 53 trang 176 SGK Toán 11 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 53 trang 176 SGK Toán 11 NC
Chứng minh rằng phương trình x3+x+1 = 0 có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn - 1.
Hàm số \(f(x)=x^3+x+1\) liên tục trên đoạn [- 1;0] có \(f(−1)=−1\) và \(f(0)=1\).
Vì \(f(−1).f(0)<0\) nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một điểm c∈ (−1;0) sao cho \(f(c)=0\). Số c là nghiệm âm lớn hơn - 1 của phương trình đã cho.
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247