Bài tập 2 trang 121 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2 trang 121 SGK Đại số & Giải tích 11

Ta có \(\lim \frac{1}{{{n^3}}} = 0\) nên \(\left| {\frac{1}{{{n^3}}}} \right|\) có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng \({n_0}\) nào đó trở đi (1)

Do \(\left| {{u_n} - 1} \right| < \frac{1}{{{n^3}}} = \left| {\frac{1}{{{n^3}}}} \right|\)  với mọi n (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left| {{u_n} - 1} \right|\)  có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng \({n_1}\) nào đó trở đi.

Suy ra \(\lim \left| {{u_n} - 1} \right| = 0 \Rightarrow \lim {u_n} = 1\,\,(DPCM)\)

-- Mod Toán 11

Video hướng dẫn giải bài 2 SGK