Bài tập 15 trang 142 SGK Toán 11 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 15 trang 142 SGK Toán 11 NC
Tìm giới hạn của các dãy số (un) với:
a) \({u_n} = \frac{{{3^n} + 1}}{{{2^n} - 1}}\)
b) \({u_n} = {2^n} - {3^n}\)
Chia cả tử và mẫu cho 3n ta được:
\({u_n} = \frac{{1 + {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n}}}{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n}}}\)
Vì \(\lim \left[ {1 + {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n}} \right] = 1 > 0,lim\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n}} \right] = 0\) nên \(\lim {u_n} = + \infty \)
b) Ta có \({u_n} = {3^n}\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n} - 1} \right]\)
Vì \(\lim {3^n} = + \infty ,\lim \left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n} - 1} \right] = - 1 < 0\) nên \(\lim {u_n} = - \infty \)
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247