Bài tập 49 trang 173 SGK Toán 11 NC

Bài tập 49 trang 173 SGK Toán 11 NC

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\cos x + x\sin x + 1\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right],f\left( 0 \right) = 1 > 0,f\left( \pi  \right) = 1 - {\pi ^2} < 0\). Vì \(f\left( 0 \right).f\left( \pi  \right) < 0\) nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một số thực \(c \in \left( {0;\pi } \right)\) sao cho \(f(c)=0\). Số thực c là một nghiệm của phương trình đã cho.

-- Mod Toán 11