Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thủ Đức lần 2
Câu 1 : Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?
A. 100
B. 105
C. 210
D. 200
Câu 2 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=5\) và \({{u}_{2}}=8\). Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng
A. 11
B. 10
C. 13
D. 40
Câu 3 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. (-1;1)
B. (0;1)
C. \(\left( {4; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
Câu 4 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. x = -2
B. x = 2
C. x = 1
D. x = -1
Câu 5 :
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:.png)
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 6 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\) là:
A. x = 2
B. x = -2
C. x = 1
D. x = -1
Câu 7 :
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?.PNG)
A. \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\)
B. \(y = - 2{x^3} + 3x + 1\)
C. \(y = 2{x^3} - 3x + 1\)
D. \(y = - 2{x^4} + 4{x^2} + 1\)
Câu 8 : Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-12\) và trục Ox là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 9 : Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{3}}\left( \frac{3}{a} \right)\) bằng:
A. \(1 - {\log _3}a\)
B. \(3 - {\log _3}a\)
C. \(\frac{1}{{{{\log }_3}a}}\)
D. \(1 + {\log _3}a\)
Câu 10 : Đạo hàm của hàm số \(y = {3^{2x + 1}}\) là
A. \(y' = {2.3^{2x + 1}}.\ln 3\)
B. \(y' = {3^{2x + 1}}.\ln 3\)
C. \(y' = {2.3^{2x + 1}}\)
D. \(y' = \frac{{{{2.3}^{2x + 1}}}}{{\ln 3}}\)
Câu 11 : Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[3]{{{a}^{4}}}\) bằng:
A. a4
B. \({a^{\frac{4}{3}}}\)
C. \({a^{\frac{3}{4}}}\)
D. \({a^{\frac{1}{4}}}\)
Câu 12 : Nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 3x + 1}} = \frac{1}{3}\) là:
A. x = 1
B. x = 2
C. \(\left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 2 \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = 0 \end{array} \right.\)
Câu 13 : Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x - 1} \right)\) là:
A. x = 4
B. \(x = \frac{3}{2}\)
C. x = 5
D. \(x = \frac{9}{2}\)
Câu 14 : Cho hàm số \(f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+{{e}^{x}}-1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
A. \(\int {f(x){\rm{d}}x = {x^4}} + {e^x} - x + c\)
B. \(\int {f(x){\rm{d}}x = \frac{1}{4}{x^4}} + {e^x} - x + c\)
C. \(\int {f(x){\rm{d}}x = 4{x^4}} + {e^x} - x + c\)
D. \(\int {f(x){\rm{d}}x = {x^4}} + {e^x} + c\)
Câu 15 : Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
A. \(\int {f(x){\rm{d}}x = - \cos 3x} + c\)
B. \(\int {f(x){\rm{d}}x = \frac{1}{3}\cos 3x} + c\)
C. \(\int {f(x){\rm{d}}x = \cos 3x} + c\)
D. \(\int {f(x){\rm{d}}x = - \frac{1}{3}\cos 3x} + c\)
Câu 16 : Nếu \(\int\limits_{-1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x=10}\) và \(\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x=4}\) thì \(\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng:
A. 14
B. 6
C. -6
D. -14
Câu 17 : Tích phân \(\int\limits_1^3 {\left( {4{x^3} + 1} \right){\rm{d}}x} \) bằng:
A. 80
B. 322
C. 82
D. 22
Câu 18 : Số phức liên hợp của số phức \(z = 3 - 4i\) là:
A. \(\overline z = 3 + 4i\)
B. \(\overline z = - 3 + 4i\)
C. \(\overline z = - 3 - 4i\)
D. \(\overline z = 4 - 3i\)
Câu 19 : Cho hai số phức z=3-4i và \(\text{w}=5+i\). Số phức \(\text{z}\,\text{+}\,\text{w}\) là:
A. 2 + 5i
B. 8 - 5i
C. - 2 - 5i
D. 8 - 3i
Câu 20 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 5 - 7i có tọa độ là:
A. (5;7)
B. (-5;7)
C. (-5;-7)
D. (5;-7)
Câu 21 : Một khối chóp có thể tích là \(36{{a}^{3}}\) và diện tích mặt đáy là \(9{{a}^{2}}\). Chiều cao của khối chóp đó bằng
A. 4a
B. 12a
C. 8a
D. \(\frac{4}{3}a\)
Câu 22 : Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 4 là
A. 64
B. \(\frac{{64}}{3}\)
C. 36
D. 32
Câu 23 : Công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là:
A. \(V = \pi {r^2}h\)
B. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
C. \(V = \pi rh\)
D. \(V = \frac{1}{3}\pi rh\)
Câu 24 : Một hình nón có đường kính đáy là 6cm, độ dài đường sinh là 3cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. \(18\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
B. \(18\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
C. \(9\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
D. \(6\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
Câu 25 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết \(A\left( 1;-2;2 \right), B\left( 0;\,4;\,1 \right)\) và \(C\left( 2;1;-3 \right)\). Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là
A. \(\left( {\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}; - 2} \right)\)
B. (1;1;0)
C. \(\left( { - \frac{1}{3}; - \frac{7}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\)
D. (3;3;0)
Câu 26 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-1=0\). Bán kính của mặt cầu là
A. \(R = \sqrt 5 \)
B. \(R = \sqrt 6 \)
C. R = 7
D. \(R = \sqrt 7 \)
Câu 27 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình x-2y+z-3=0. Điểm nào trong các điểm dưới đây không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\)?
A. \(M\left( {1;0;2} \right)\)
B. \(N\left( {0; - 1;1} \right)\)
C. \(P\left( {1;1; - 2} \right)\)
D. \(Q\left( {0;0;3} \right)\)
Câu 28 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;-1 \right)\) và \(B\left( 0;2;3 \right)\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A, B?
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;4;2} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1;0; - 4} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;0; - 4} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;0;4} \right)\)
Câu 29 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Xác suất để chọn được một số lẻ và chia hết cho 5 bằng
A. \(\frac{2}{9}\)
B. \(\frac{9}{{80}}\)
C. \(\frac{4}{5}\)
D. \(\frac{1}{{10}}\)
Câu 30 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\)
B. \(y = \frac{{x + 4}}{{x - 1}}\)
C. \(y = - {x^4} + {x^2} + 1\)
D. \(y = - 2{x^3} + {x^2} - x - 2\)
Câu 31 : Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2x-1}{x+3}\) trên đoạn \(\left[ 0\,;\,2 \right]\). Tổng M+m bằng
A. 2
B. \(\frac{4}{{15}}\)
C. \(\frac{{ - 2}}{5}\)
D. 4
Câu 32 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + 3x + 2} \right) \le 1\) là
A. \(S = \left[ { - 3\,;\,0} \right]\)
B. \(S = \left[ { - 3\,;\, - 2} \right] \cup \left[ { - 1\,;\,0} \right]\)
C. \(S = \left[ { - 3\,;\, - 2} \right) \cup \left( { - 1\,;\,0} \right]\)
D. \(S = \left( { - 3\,;\, - 2} \right) \cup \left( { - 1\,;\,0} \right)\)
Câu 33 : Cho \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=5}\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{\left[ {{x}^{2}}+2f\left( x \right) \right]\text{d}x}\).
A. 18
B. \(\frac{{38}}{3}\)
C. \(\frac{{23}}{3}\)
D. \(\frac{{46}}{3}\)
Câu 34 : Cho số phức z=2-i. Tính môđun số phức \(\text{w}=\left( 2+i \right)\overline{z}\).
A. 25
B. \(\sqrt 5 \)
C. \(\sqrt 7 \)
D. 5
Câu 35 :
Cho hình lăng trụ đều \(ABC{A}'{B}'{C}'\) có \(AB=a\,;\,A{A}'=a\sqrt{2}\) (như hình vẽ). Tính góc giữa đường thẳng \(A{C}'\) và mặt phẳng \(\left( AB{B}'{A}' \right)\)..png)
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Câu 36 :
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(AB=3a\,;\,A{A}'=4a\) (như hình vẽ). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \(\left( AD{C}'{B}' \right)\)..png)
A. \(\frac{{12}}{5}\)
B. \(\frac{{12}}{5}a\)
C. 5a
D. \(\frac{{5\sqrt 2 a}}{2}\)
Câu 37 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( 2\,;\,2\,;\,3 \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( Oxz \right)\).
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 13\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\)
Câu 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình chính tắc của đường thẳng qua \(A\left( 2\,;\,1\,;\,-1 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x+y-z+5=0\)
A. \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)
B. \(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
C. \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
D. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
Câu 39 : Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-2 \right)-{{\log }_{2}}\left( mx-16 \right)=0\) có hai nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của S
A. 15
B. 3
C. 18
D. 17
Câu 40 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 2}&{{\rm{ khi }}x \ge 3}\\ {2x + 1}&{{\rm{ khi }}x < 3} \end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{f\left( {3\tan x + 1} \right)}}{{{{\cos }^2}x}}\;dx} \) bằng
A. \(\frac{{61}}{3}\)
B. \(\frac{{61}}{9}\)
C. \(\frac{{38}}{3}\)
D. \(\frac{{38}}{9}\)
Câu 41 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| z-3i \right|=5\) và \(\frac{z}{z-4}\) là số thuần ảo?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 42 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và \(SA\bot \left( ABCD \right),\) góc giữa SA và mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng \({{30}^{{}^\circ }}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\).
Câu 43 :
Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m và chiều rộng là 60 m người ta làm một con đường nằm trong sân (tham khảo hình bên). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2 m. Kinh phí cho mỗi m2 làm đường 600 000 đồng. Tính tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) làm con đường đó. 
A. 294.053.000 đồng
B. 283.904.000 đồng
C. 293.804.000 đồng
D. 283.604.000 đồng
Câu 44 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(1\,;\,-1\,;\,3)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{-2}, {{d}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A,vuông góc với đường thẳng \({{d}_{1}}\) và cắt đường thẳng \({{d}_{2}}\).
A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{5}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}\)
Câu 45 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có \(f\left( 0 \right)=1\) và đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình vẽ..jpg.png)
A. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C. (0;2)
D. \(\left( {0;\frac{2}{3}} \right)\)
Câu 46 : Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{\log }_{2}}x-\sqrt{2} \right)\left( {{\log }_{2}}x-y \right)<0\) chứa tối đa 1000 số nguyên
A. 9
B. 10
C. 8
D. 11
Câu 47 :
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ, biết \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm x=1 và thỏa mãn \(\left[ f\left( x \right)+1 \right]\) và \(\left[ f\left( x \right)-1 \right]\) lần lượt chia hết cho \({{\left( x-1 \right)}^{2}}\) và \({{\left( x+1 \right)}^{2}}\). Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính \(2{{S}_{2}}+8{{S}_{1}}\)..jpg.png)
A. 4
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. 9
Câu 48 : Cho số phức \({{z}_{1}}, {{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=12\) và \(\left| {{z}_{2}}-3-4\text{i} \right|=5\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\) là
A. 0
B. 2
C. 7
D. 17
Câu 49 : Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN,PQ của hai đáy sao cho \(MN\bot PQ.\) Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M,N,P,Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN=60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng \(36d{{m}^{3}}.\) Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).
A. \(133,6d{m^3}\)
B. \(113,6d{m^3}\)
C. \(143,6d{m^3}\)
D. \(123,6d{m^3}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247