Bài tập 9 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 9 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Lấy \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow a \). từ B dựng \(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow b \):

Khi đó \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b \). Xét 3 điểm A, B, C ta có:

\(\begin{array}{l}
AC \le AB + BC\\
 \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \le \left| {\overrightarrow {AB} } \right| + \left| {\overrightarrow {BC} } \right|
\end{array}\)

Hay \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| \le \left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right|\)

Dấu "=" xảy ra khi A, B, C thẳng hàng hay \(\overrightarrow a, \overrightarrow b\) cùng hướng. Do đó:

a) Sai

b) Đúng

-- Mod Toán 10