Bài tập 3 trang 12 SGK Hình học 10
Bài tập 3 trang 12 SGK Hình học 10
Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có
a) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}\)
b) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}= \overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CB}\)
Câu a:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \vec 0\)
\( \Leftrightarrow (\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} ) + (\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} ) = \vec 0\)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \vec 0\)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AA} = \vec 0\)
Hiển nhiên đẳng thức cuối cùng là đúng nên ta có:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \vec 0\)
Câu b:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} ,\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {DB} \)
Từ đó suy ra \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CD} \)
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247