Bài tập 32 trang 31 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 32 trang 31 SGK Hình học 10 NC
Cho \(\overrightarrow u = \frac{1}{2}\overrightarrow i - 5\overrightarrow j ,\,\,\overrightarrow v = k\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \).
Tìm các giá trị của k để hai vec tơ \(\overrightarrow u, \overrightarrow v\) cùng phương.
Ta có:
Để hai vec tơ \(\overrightarrow u, \overrightarrow v\) cùng phương thì có số l sao cho \((overrightarrow u = l\,\overrightarrow v \)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left( {k; - 4} \right) = \left( {\frac{1}{2}; - 5l} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{k = \frac{1}{2}}\\
{ - 4 = - 5l}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{k = \frac{2}{5}}\\
{l = \frac{4}{5}}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Vậy với \(k = \frac{2}{5}\) thì \(\overrightarrow u, \overrightarrow v\) cùng phương.
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247