Bài tập 31 trang 31 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 31 trang 31 SGK Hình học 10 NC
Cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {3;4} \right),\,\,\,\overrightarrow c = \left( {7;2} \right)\).
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \).
b) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow x\) sao cho \(\overrightarrow x + \overrightarrow a = \overrightarrow b - \overrightarrow c \)
c) Tìm các số k,l để \(\overrightarrow c = k\overrightarrow a + l\overrightarrow b \)
a)
\(\begin{array}{l}
\vec u = 2\vec a - 3\vec b + \vec c\\
= \left( {4 - 9 + 7;2 - 12 + 2} \right) = \left( {2; - 8} \right)
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}
\vec x + \vec a = \vec b - \vec c\\
\Leftrightarrow \vec x = \vec b - \vec c - \vec a\\
= \left( {3 - 7 - 2;4 - 2 - 1} \right) = \left( { - 6;1} \right)
\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}
\vec c = k\vec a + l\vec b = \left( {2k + 3l;k + 4l} \right) = \left( {7;2} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2k + 3l = 7\\
k + 4l = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 4,4\\
l = - 0,6
\end{array} \right.
\end{array}\)
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247