Bài tập 15 trang 17 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 15 trang 17 SGK Hình học 10 NC

a) Cộng hai vế cho vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow b\) ta có

\(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \left( { - \overrightarrow b } \right) = \overrightarrow c  + \left( { - \overrightarrow b } \right) \)

\(\Rightarrow \overrightarrow a  = \overrightarrow c  - \overrightarrow b \)

Cộng hai vế cho vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a\) ta có

\(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \left( { - \overrightarrow a } \right) = \overrightarrow c  + \left( { - \overrightarrow a } \right) \)

\(\Rightarrow \overrightarrow b  = \overrightarrow c  - \overrightarrow a \)

b) Ta có 

\(\overrightarrow a  - \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right) + \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow a \)

Áp dụng câu a) ta có 

\(\overrightarrow a  - \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow a  - \overrightarrow b  - \overrightarrow c \)

c) Áp dụng câu a) ta có 

\(\begin{array}{l}
\vec a - \left( {\vec b - \vec c} \right) = \vec a - \left[ {\vec b + \left( { - \vec c} \right)} \right]\\
 = \vec a - \vec b - \left( { - \vec c} \right) = \vec a - \vec b + \vec c
\end{array}\)

-- Mod Toán 10