Bài tập 13 trang 15 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 13 trang 15 SGK Hình học 10 NC
Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) cùng có điểm đặt tại O (h.17). Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong các trường hợp sau
a) \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều có cường độ là 100N, góc hợp bởi \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng 1200 (h.17a);
b) Cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} \) là 40N, của \(\overrightarrow {{F_2}} \) là 30N và góc giữa \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng (h.17b).
.jpg)
a)
Ta lấy \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OB} \).
Theo quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành OACB.
Hình bình hành OACB có OA = OB nên OACB là hình thoi.
Ta có
\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} \),
OC là phân giác góc \(\widehat {AOB}\) nên \(\widehat {AOC} = {60^0}\).
Mà OACB là hình thoi nên tam giác AOC đều. Suy ra OA = OC.
Vậy cường độ lực tổng hợp của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) là 100N.
b)
Đặt \(\overrightarrow {OA} = {\overrightarrow F _1},\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_2}} \). C là đỉnh thứ tư của hình bình hành OABC.
Do góc giữa \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng 900 suy ra tứ giác OABC là hình chữ nhật.
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow OC = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} \\
= \sqrt {{{40}^2} + {{30}^2}} = 50N
\end{array}\)
Ta có:
\(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
Vậy cường độ tổng hợp lực của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) là 50N.
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247