Bài tập 25 trang 24 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 25 trang 24 SGK Hình học 10 NC
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow a = \overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow b = \overrightarrow {GB} \). Hãy biểu thị mỗi vec tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {GC} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} \) qua các vec tơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
Ta có
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GA} = \overrightarrow b - \overrightarrow a \\
\overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GA} = - \overrightarrow b - \overrightarrow a \\
\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {GC} - \overrightarrow {GB} = - \overrightarrow b - \overrightarrow a - \overrightarrow b = - 2\overrightarrow b - \overrightarrow a \\
\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {GA} - \overrightarrow {GC} = \overrightarrow a - \left( { - \overrightarrow b - \overrightarrow a } \right) = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b
\end{array}\)
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247