Các điểm A'(-4; 1), B'(2;4), C(2, -2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau.
A' là trung điểm của cạnh BC nên -4 = \(\frac{1}{2}\) (xB+ xC)
⇒ xB+ xC = -8 (1)
Tương tự ta có xA+ xC = 4 (2)
xB+ xC = 4 (3)
⇒ xA+ xB+ xC =0 (4)
Kết hợp (4) và (1) ta có: xA= 8
(4) và (2) ta có: xB= -4
(4) và (3) ta có: xC = -4
Tương tự ta tính được: yA = 1; yB = -5; yC = 7.
Vậy A(8;1), B(-4;-5), C(-4; 7).
Gọi G la trọng tâm tam giác ABC thì
xG = \(\frac{{8 - 4 - 4}}{3}\)= 0; yG = \(\frac{{1 - 5 +7}}{3}\) = 1 ⇒ G(0,1).
xG’ = \(\frac{{-4 +2+2}}{3}\); yG’ = \(\frac{{1+4-2}}{3}\) = 1 ⇒ G'(0;1)
Rõ ràng G và G' trùng nhau.
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247