Bài tập 38 trang 85 SGK Toán 11 NC

Bài tập 38 trang 85 SGK Toán 11 NC

Gọi A là biến cố “Thẻ rút từ hòm thứ nhất không đánh số 12”

B là biến cố “Thẻ rút từ hòm thứ hai không đánh số 12”.

Ta có \(P\left( A \right) = P\left( B \right) = \frac{{11}}{{12}}\).

Gọi H là biến cố “Trong hai thẻ rút từ hai hòm có ít nhất một thẻ đánh số 12”.

Khi đó biến cố đối của biến cố H là \(\overline H \): “Cả hai thẻ rút từ hai hòm đều không đánh số 12”.

Vậy \(\overline H  = AB\).

Theo qui tắc nhân xác suất, ta có:

\(P\left( {\overline H } \right) = P\left( {AB} \right) \)

\(= P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{{121}}{{144}}\)

Vậy \(P\left( H \right) = 1 - P\left( {\overline H } \right) \)

\(= 1 - \frac{{121}}{{144}} = \frac{{23}}{{144}}\)

-- Mod Toán 11