Bài tập 40 trang 85 SGK Toán 11 NC

Bài tập 40 trang 85 SGK Toán 11 NC

Gọi n là số trận mà An chơi.

A là biến cố “An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi n trận”.

Biến cố A là \(\overline A \): “An thua cả n trận”.

Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = {\left( {0,6} \right)^n}\)

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - {\left( {0,6} \right)^n}\). Ta cần tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn P(A) ≥ 0,95 tức là 0,5 ≥ (0,6)n.

Ta có: (0,6)⁵ ≈ 0,078; (0,6)⁶ ≈ 0,047. Vậy n nhỏ nhất là 6. Thành thử An phải chơi tối thiểu 6 trận.

-- Mod Toán 11