Từ cỗ bài tứ lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. Tính xác suất sao cho:
a) Cả bốn con đều là át;
b) Được ít nhất một con át;
c) Được hai con át và hai con K.
Số cách rút 4 con bài trong cỗ bài 52 con là: \(C_{52}^{4}=270725\)
Câu a:
Vì cả cỗ bài 52 con chỉ có 4 con át nên số cách rút ra 4 con đều là át là 1, do đó xác suất của biến cố này là: \(P_1=\frac{1}{270 725}.\)
Câu b:
Gọi A là biến cố trong 4 con bài rút ra có ít nhất 1 con là át. Khi đó \(\overline{A}\) là biến cố cả 4 con rút ra đều không phải là át. Khi đó \(n(\overline{A})=C^{4}_{48}\) (bằng số cách bỏ 4 con át ra ngoài cỗ bài sau đó rút bất kỳ cùng một lúc 4 con bài).
Do đó \(P(\overline{A})=\frac{C^{4}_{48}}{C^{4}_{52}}\)
\(\Rightarrow P(A)=1-\frac{C^{4}_{48}}{C^{4}_{52}}= \frac{C^4_{52}-C^4_{48}}{C_{52}^{4}}\Rightarrow P(A)\approx 0,28126.\)
Câu c:
Số cách rút được 2 con át và 2 con K là: C24 C24 = 6 . 6 = 36.
Suy ra \(P(C) =\frac{36}{270725}\approx 0,000133.\)
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247