Bài tập 7 trang 64 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 7 trang 64 SGK Đại số & Giải tích 11
Từ một hộp chứa năm quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái sang phải.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A: "Chữ số sau lớn hơn chữ số trước";
B: "Chữ số trước gấp đôi chữ số sau";
C: "Hai chữ số bằng nhau".
Câu a:
Khi lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai quả cầu ta có quả cầu lấy lần một được đánh số i, quả cầu lấy lần hai được đánh số là j(i, j = 1, 2, 3, 4, 5, i \(\neq\) j). Ta thấy ký hiệu bộ hai quả cầu này là (i; j), Khi đó không gian mẫu là:
\(\Omega =\left \{ (i;j)\ i, j = 1,2,3,4,5; i \neq j \right \}\)
Hiển nhiên \(n(\Omega )=A_{5}^{2}=20\)
Câu b:
\(A =\left \{ (i;j)\ i, j = 1,2,3,4,5; i < j \right \}\)
= {(1, 2); (1, 3); (1,4); (1,5); (2,3); (2,4); (2;5); (3;4); (3,5); (4,5)}
Khi đó n(A) = 10.
*\(B=\left \{ (2i,i) \ i =1,2,3,4,5,2i \leq 4 \right \}= \left \{ (2;1);(4;2) \right \}\)
* \(C=\O\) vì chỉ có 5 quả cầu đánh số 1,2,3,4,5 nên đã lấy ra quả đánh số i thì không thể còn quả đánh số i trong hộp nữa và do đó rút lần 2 sẽ không thể được quả đánh số i.
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247