Bài tập 65 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 65 trang 94 SGK Toán 11 NC

Không gian mẫu: \(\Omega  = \left\{ {\left( {x;y;z} \right)|1 \le x,y,z \le 5;x,y,z \in {N^*}} \right\}\), trong đó x, y và z theo thứ tự là số ghi trên thẻ rút ở hòm thứ nhất, thứ hai và thứ ba. Ta có: nΩ = 5.5.5 = 125.

a) Gọi A là biến cố đang xét.

Khi đó \(\overline A \) là biến cố “Tổng số ghi trên ba tấm thẻ được chọn nhiều nhất là 3”.

\({\Omega _{\overline A }} = \left\{ {\left( {1;1;1} \right)} \right\}\) nên \({n_{{\Omega _{\overline A }}}} = 1\)

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{{125}} = 0,992\)

b) Gọi B là biến cố đang xét. Khi đó:

\({\Omega _B} = \left\{ {\left( {x;y;z} \right)|x + y + z = 6;1 \le x,y,z \le 5;x,y,z \in {N^*}} \right\}\)

Ta có 6 = 1+2+3 = 1+1+4 = 2+2+2

Tập {1,2,3} cho ta sáu phần tử của Ω_B, tập {1,1,4} cho ta ba phần tử của ΩB, tập {2,2,2} chỉ cho ta duy nhất một phần tử ΩB

Suy ra \({n_{{\Omega _B}}} = 6 + 3 + 1 = 10\)

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{10}}{{125}} = 0,08\).

-- Mod Toán 11