Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:
a) Bốn quả lấy ra cùng màu
b) Có ít nhất một quả màu trắng
Ta có, mỗi một cách lấy 4 quả bất kỳ trong 10 quả cầu ở trong hộp là một phần tử của không gian mẫu. Do đó có tất cả \(C_{10}^{4}=210\) cách (không gian mẫu có 210 phần tử)
Câu a:
Chỉ có đúng một khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu đen, \(C_{6}^{4}\) khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu trắng.
Do đó số các khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu là: \(1+C_{6}^{4}=16.\)
Vậy xác suất của biến cố lấy được 4 quả cầu cùng màu là:
\(P_1=\frac{16}{210}=\frac{8}{105}\)
Câu b:
Đặt A là biến cố: "Có ít nhất một quả cầu trắng".
B là biến cố: " 4 quả cầu toàn màu đen".
Rõ ràng A và B là hai biến cố đối nhau.
Mặt khác chỉ có đúng một khả năng là cả 4 quả cầu lấy ra đều màu đen nên: \(P(A)=1-P(B)=1-\frac{1}{210}=\frac{209}{210}\)
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247