Bài tập 8 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 8 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Cho một lúc giác đề ABCDEF. Viết các chữ cái ABCDEF vào 6 cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là:
a) Các cạnh của lục giác
b) Đường chéo của lục giác
c) Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác.
Ta có không gian mẫu là:
\(\Omega =\bigg \{ (A,B);(A,C);(A,D);(A,E);(A,F) (B,C);(B,D);(B,E);(B,F)\)
\((C,D);(C,E);(C,F);(D,E);(D,F);(EF) \bigg \}\)
Do vậy \(n(\Omega )=15.\)
Gọi M là biến cố: "Hai điểm lấy được tạo nên một đường chéo".
Rõ ràng \(N =\overline{M}\) (vì các đoạn thẳng nối hai đỉnh của lục giác hoặc là cạnh, hoặc là đường chéo).
Các đường nối hai đỉnh đối diện của lục giác là: AD, BE, CF. Gọi Q là biến cố "Hai điểm lấy được là hai đỉnh đối diện của lục giác".
Từ đó ta dễ có: \(P(M)=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}; P(N)=\frac{3}{5}; P(Q)=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247