Bài tập 13 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 13 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng:
\(\begin{array}{l}
a)\sqrt {{a^2} + {b^2}} \\
b)\sqrt {{a^2} - {b^2}} \left( {a > b} \right)
\end{array}\)
a. *Cách dựng (hình a):
- Dựng góc vuông xOy.
- Trên tia Ox, dựng đoạn OA = a
- Trên tia Oy, dựng đoạn OB = b.
- Nối AB, ta có đoạn AB = \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \) cần dựng
*Chứng minh:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có:
AB2 = OA2 + OB2 = a2 + b2
Suy ra: AB = \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
b. *Cách dựng (hình b):
- Dựng góc vuông xOy
- Trên tia Ox, dựng đoạn OA = b.
- Dựng cung tròn tâm A, bán kính bằng a cắt Oy tại B.
Ta có đoạn OB = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \) (a > b) cần dựng.
*Chứng minh:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có:
AB2 = OA2 + OB2 ⇒ OB2 = AB2 – OA2 = a2 – b2
Suy ra: OB = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247