Bài tập 30 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 30 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1

Với bài toán 30 này, ta sẽ vẽ hình và vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh bài toán.

Câu a:

Dựng  tại K

Ta có:

\(\widehat{KBC}=90^o-\widehat{ACB}=60^o\)

\(\widehat{KBA}=\widehat{KBC}-\widehat{ABC}=60^o-38^o=22^o\)

Xét tam giác KBC vuông tại K ta có:

\(BK=BCsinC=11sin30^{\circ}=5,5(cm)\)

Xét tam giác KBA vuông tại K ta có: 

\(AB=\frac{BK}{cos22^{\circ}}=\frac{5,5}{\cos22^{\circ}}\approx 5,932 (cm)\)

Xét tam giác ABN vuông tại N ta có:

\(AN= ABsin38^{\circ}\approx 5,932sin38^{\circ}\approx 3,652(cm)\)

Câu b:

Xét tam giác ANC vuông tại N ta có:

\(AC=\frac{AN}{sin C}=\frac{3,652}{sin30^{\circ}}\approx 7,304(cm)\)

-- Mod Toán 9