Bài tập 19 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 19 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9
 

Vì BM là đường phân giác của góc B nên ta có:

Vì BN là đường phân giác của góc ngoài đỉnh B nên ta có: BM ⊥ BN

Suy ra tam giác BMN vuông tại B

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có: AB2 = AM.AN

Suy ra: AN = 12 (cm)

 

-- Mod Toán 9

Copyright © 2021 HOCTAP247