Trang chủ
Lớp 9
Toán Lớp 9 SGK Cũ
Chương 1: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông
Bài tập 1.9 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 1.9 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 1.9 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?
a) ΔHCD ∼ ΔABM.
b) AH = 2HD.
a) Hai tam giác vuông HCD và DCM đồng dạng (có cùng góc nhọn tại C) mà
ΔDCM ∼ ΔABM (vì là hai tam giác vuông có ∠(DMC) = ∠(AMB), vậy ΔHCD ∼ ΔABM. Khẳng định a) là đúng.
b) Theo câu a), từ AB = 2AM, suy ra HC = 2HD. Ta có HC < MC (h là chân đường cao hạ từ D của tam giác DCM vuông tại D) nên HC = 2HD < MC = AM < AH (do M nằm giữa A và H), vì thế 2HD không thể bằng AH. Khẳng định b) là sai.
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247