Bài tập 1 trang 68 SGK Toán 9 Tập 1

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 1 trang 68 SGK Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b):

Hình 4 bài 1 trang 68 SGK Toán lớp 9 Tập 1

Trong tam giác vuông, nếu biết một số đại lượng cho trước, ta có thể áp dụng các định lí, hệ thức lượng về tam giác vuông để tìm ra các đại lượng còn lại. Cụ thể ở bài 1 như sau:

Câu a:

Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình sau:

Hình câu a bài 1 trang 68 SGK Toán lớp 9 Tập 1

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

\(AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\)

\(HC=BC=BH=10-3,6=6,4\)

Câu b:

Ta vẽ hình và đặt tên thích hợp:

hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

\(AB^2=BH.BC=20.x\Rightarrow x=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2\)

\(HC=BC-BH=20-7,2=12,8\)

 

-- Mod Toán 9

Copyright © 2021 HOCTAP247