Bài tập 31 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 31 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1

Với bài toán 31 này, ta sẽ vẽ hình và vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh bài toán.

Câu a:

Xét tam giác ABC vuông tại B có:

 \(AB=ACsinC=8sin 54^{\circ}\approx 6,472(cm)\)

Câu b: 

Dựng \(AH\perp CD\) tại H (H thuộc CD)

Xét tam giác ACH vuông tại H có:

 \(AH=ACsinC=8sin74^{\circ}\approx 7,690(cm)\)

Xét tam giác AHD vuông tại H có:

\(\begin{array}{l}
\sin D = \frac{{AH}}{{AD}} \approx \frac{{7,690}}{{9,6}} \approx 0,8010\\
 \Rightarrow \widehat D \approx {53^ \circ }
\end{array}\)

-- Mod Toán 9