Bài tập 14 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 14 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng đoạn thẳng \(\sqrt {ab} \) như thế nào?

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

*Cách dựng:

- Dựng đường thẳng t.

- Trên đường thẳng t dựng liên tiếp hai đoạn thẳng AB = a, BC = b.

- Dựng nửa đường tròn tâm O đường kính AC.

- Từ B dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt nửa đường tròn tâm O tại D

Ta có đoạn BD = \(\sqrt {ab} \) cần dựng.

*Chứng minh:

Nối DA và DC. Ta có ΔACD vuông tại D và DB ⊥ AC.

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

BD2 = AB.BC = a.b

Suy ra: BD = \(\sqrt {ab} \)

 

 

-- Mod Toán 9

Copyright © 2021 HOCTAP247