Trang chủ Lớp 9 Toán Lớp 9 SGK Cũ Chương 1: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông Bài tập 2.16 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.16 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 2.16 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0}\). Chứng minh rằng: BC2 = AB2 + AC2 – AB.AC.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC thì H nằm trên tia AC (để ∠(BAC) = 60o là góc nhọn), do đó HC2 = (AC-AH)2(xem h.bs.8a, 8b)

Công thức Py-ta-go cho ta

BC2 = BH2 + HC2

= BH2 + (AC-AH)2

= BH2 + AC2 + AH2 – 2AC.AH

= AB2 + AC2 – 2AC.AH.

Do ∠(BAC) = 60o nên AH = AB.cos60o = AB/2, suy ra BC2 = AB2 + AC2 – AB.AC

 

-- Mod Toán 9

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247