Bài tập 47 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 47 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao?
a. sinx – 1
b. 1 – cosx
c. sinx – cosx
d. tgx – cotgx
a. Ta có: với 0o < x < 90o thì sinx < 1, suy ra sinx – 1 < 0
b. Ta có: với 0o < x < 90o thì cosx < 1, suy ra 1 – cosx > 0
c. Ta có: *nếu x = 45o thì sinx = cosx, suy ra: sinx – cosx = 0
*nếu x < 45o thì cosx = sin(90o – x)
Vì x < 45o nên 90o – x > 45o, suy ra: sinx < sin(90o – x)
Vậy sinx – cosx < 0
*nếu x > 45o thì cosx = sin(90o – x)
Vì x > 45o nên 90o – x < 45o, suy ra: sinx > sin(90o – x)
Vậy sinx – cosx > 0.
d. Ta có: *nếu x = 45o thì tgx = cotgx, suy ra: tgx – cotgx = 0
*nếu x < 45o thì cotgx = tg(90o – x)
Vì x < 45o nên 90o – x > 45o, suy ra: tgx < tg(90o – x)
Vậy tgx – cotgx < 0
*nếu x > 45o thì cotgx = tg(90o – x)
Vì x > 45o nên 90o – x < 45o, suy ra: tgx > tg(90o – x)
Vậy tgx – cotgx > 0.
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247