Bài tập 81 trang 119 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 81 trang 119 SBT Toán 9 Tập 1
Hãy đơn giản các biểu thức:
a. 1 – sin2α
b. (1 - cos α)(1 + cos α)
c. 1 + sin2α + cos2α
d. sin α - sin α cos2α
e. sin4α + cos4α + 2sin2α cos2α
g. tg2α – sin2α tg2α
h. cos2α + tg2α cos2α
i. tg2α.(2cos2α + sin2α – 1)
a. 1 – sin2α = (sin2α + cos2α) – sin2α
= sin2α + cos2α – sin2α = cos2α
b. (1 - cos α)(1 + cos α) = 1 – cos2α = (sin2α + cos2α) – cos2α
= sin2α + cos2α – cos2α = sin2α
c. 1 + sin2α + cos2α = 1 + (sin2α + cos2α) = 1 + 1 = 2
d. sin α - sin α cos2α = sin α(1 – cos2α)
= sin α[(sin2α + cos2α) – cos2α]
= sin α.(sin2α + cos2α – cos2α)
= sin α.sin2α = sin3α
e. sin4α + cos4 + 2sin2α cos2α = (sin2α + cos2α)2α = 12 = 1
g. tg2α – sin2α tg2α = tg2α (1 – sin2α)
= tg2α [(sin2α + cos2α) – sin2α]
= tg2α.cos2α = (sin2α)/(cos2α) .cos2α = sin2α
h. cos2α + tg2α cos2α = cos2α + (sin2α)/(cos2α) .cos2α = cos2α + sin2α = 1
i. tg2α.(2cos2α + sin2α – 1) = tg2α.[cos2α + (cos2α + sin2α) – 1]
= tg2α.(cos2α + 1 – 1) = tg2α.cos2α
= (sin2α)/(cos2α) .cos2α = sin2α
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247