Tìm các cặp số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:
a) \(\frac{{n + 4}}{n}\)
b) \(\frac{{n - 2}}{4}\)
c) \(\frac{{6}}{n-1}\)
d) \(\frac{{n}}{n-2}\)
a) Số tự nhiên n là ước của 4 tức là n ∈ {1; 2; 4}
b) (n – 2) chia hết cho 4 nên n = 4k + 2 (k ∈ N)
c) n – 1 là ước của 6 nên có bảng sau:
n - 1 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
n | 0 | 2 | 3 | -1 | 4 | -2 | 7 | -5 |
Vì n ∈ N nên n ∈ {0; 2; 3; 4; 7}
d) Ta có \(\frac{n}{{n - 2}} = \frac{{n - 2}}{{n - 2}} + \frac{2}{{n - 2}}\) suy ra n- 2 là ước của 2 nên có bảng sau:
n - 2 | -1 | 1 | -2 | 2 |
n | 1 | 3 | 0 | 4 |
-- Mod Toán 6
Copyright © 2021 HOCTAP247