Trang chủ Lớp 6 Toán Lớp 6 SGK Cũ Chương 3: Phân Số Bài tập 6.6 trang 17 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 6.6 trang 17 SBT Toán 6 Tập 2

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 6.6 trang 17 SBT Toán 6 Tập 2

a) Cho phân số \(\frac{a}{b}\) (a, b ∈ N, b ≠ 0)

Giả sử \(\frac{a}{b}\) > 1 và m ∈ N, m ≠ 0. Chứng tỏ rằng:

\(\frac{a}{b}\) > \(\frac{a+m}{b+m}\)

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \(\frac{{247}}{{142}}\) và  \(\frac{{246}}{{151}}\)

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\frac{a}{b} = \frac{{a\left( {b + m} \right)}}{{b\left( {b + m} \right)}} = \frac{{ab + am}}{{b\left( {b + m} \right)}}\\
\frac{{a + m}}{{b + m}} = \frac{{\left( {a + m} \right)b}}{{b\left( {a + m} \right)}} = \frac{{ab + bm}}{{b\left( {b + m} \right)}}
\end{array}\)

Ta có: \(\frac{a}{b}\) > 1 nên a > b suy ra am > bm, suy ra ab + am > ab + bm.

Do đó \(\frac{{ab + am}}{{b\left( {b + m} \right)}} > \frac{{ab + bm}}{{b\left( {b + m} \right)}}\)

Hay \(\frac{a}{b} > \frac{{a + m}}{{b + m}}\)

b) Vì \(\frac{{237}}{{142}} > 1\) nên ta áp dụng kết quả trên có: \(\frac{{237}}{{142}} > \frac{{237 + 9}}{{142 + 9}} = \frac{{246}}{{151}}\)

 

-- Mod Toán 6

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247