Trang chủ Lớp 6 Toán Lớp 6 SGK Cũ Chương 3: Phân Số Bài tập III.5 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập III.5 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập III.5 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2

Chứng minh rằng: \(S = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{20}}}} < 1\)

Ta có \(S = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{20}}}}\)

Nên \(2S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{19}}}}\)

Do đó \(2S - S = 1 - \frac{1}{{{2^{20}}}}\)

Vậy \(S = 1 - \frac{1}{{{2^{20}}}} < 1\)

 

-- Mod Toán 6

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247