Bài tập 56 trang 15 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 56 trang 15 SBT Toán 6 Tập 2

Ta có: \(\frac{{ - 3}}{8} = \frac{{ - 3.5}}{{8.5}}\); \(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 2.8}}{{5.8}}\)

Vì (-3).5 > 8 . (-2) nên \(\frac{{ - 3}}{8}\) > \(\frac{{ - 2}}{5}\)

Với hai phân số \(\frac{{a}}{b}\) và \(\frac{{c}}{d}\) (a, b, c, d ∈ Z ; b > 0 ; d > 0) nếu \(\frac{{a}}{b}\) > \(\frac{{c}}{d}\) thì ad > bc hoặc \(\frac{{c}}{d}\) > \(\frac{{a}}{b}\) thì cb > ad

Ta chứng minh: \(\frac{a}{b} = \frac{{ad}}{{bd}};\frac{c}{d} = \frac{{bc}}{{bd}}\)

Ta có: \(\frac{a}{b} > \frac{c}{d}\) nên \(\frac{{ad}}{{bd}} > \frac{{bc}}{{bd}}\)

Theo quy tắc so sánh hai phân số ta có: ad > bc

Theo chiều ngược lại, ta cũng có:

\(\frac{a}{b} = \frac{{ad}}{{bd}};\frac{c}{d} = \frac{{bc}}{{bd}}\)

Theo quy tắc so sánh hai phân số nếu \(\frac{{ad}}{bd}\) > \(\frac{{bc}}{bd}\)

Suy ra \(\frac{{a}}{b}\) > \(\frac{{c}}{d}\)

-- Mod Toán 6