Trang chủ Lớp 6 Toán Lớp 6 SGK Cũ Chương 3: Phân Số Bài tập 6.5 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 6.5 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 6.5 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2

a) Cho phân số \(\frac{a}{b}\) (a, b ∈ N, \(b \ne 0\))

Giả sử \(\frac{a}{b}\) < 1 và m ∈ N, m ≠ 0. Chứng tỏ rằng:

\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+m}{b+m}\)

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \(\frac{434}{561}\) và \(\frac{441}{568}\)

a) 

\(\begin{array}{l}
\frac{a}{b} = \frac{{a\left( {b + m} \right)}}{{b\left( {b + m} \right)}}\\
 = \frac{{ab + am}}{{{b^2} + bm}}\left( 1 \right)\\
\frac{{a + m}}{{b + m}} = \frac{{b\left( {a + m} \right)}}{{b\left( {b + m} \right)}}\\
 = \frac{{ab + bm}}{{{b^2} + bm}}\left( 2 \right)
\end{array}\)

 \(\frac{a}{b}\) < 1 => a < b suy ra ab + am <ab + bm (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: \(\frac{a}{b} < \frac{{a + m}}{{b + m}}\)

b) Áp dụng: 

\(\frac{{434}}{{561}} < 1\) nên \(\frac{{434}}{{561}} < \frac{{434 + 7}}{{561 + 7}} = \frac{{441}}{{568}}\)

 

-- Mod Toán 6

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247