Trang chủ Lớp 6 Toán Lớp 6 SGK Cũ Chương 3: Phân Số Bài tập 9.7 trang 24 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 9.7 trang 24 SBT Toán 6 Tập 2

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 9.7 trang 24 SBT Toán 6 Tập 2

Chứng tỏ rằng:

\(D = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{10}^2}}} < 1\)

\(\begin{array}{l}
D = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{10}^2}}}\\
 < \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{9.10}}\\
 \Rightarrow D < 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}\\
D < 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}} < 1
\end{array}\)

Vậy D < 1

 

-- Mod Toán 6

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247