Trang chủ Lớp 6 Toán Lớp 6 SGK Cũ Chương 3: Phân Số Bài tập 9.3 trang 24 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 9.3 trang 24 SBT Toán 6 Tập 2

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 9.3 trang 24 SBT Toán 6 Tập 2

a) Chứng tỏ rằng n ∈ N, n khác 0 thì: \(\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}\)

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để tính nhanh:

\(A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{9.10}}\)

Câu a

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{{n + 1 - n}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\\
 = \frac{{n + 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}} - \frac{{n + 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\\
 = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}
\end{array}\)

Câu b

\(\begin{array}{l}
A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{9.10}}\\
 = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}\\
 = 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}
\end{array}\)

 

-- Mod Toán 6

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247